Geometría III. Repetición

A menudo nos encontramos con imágenes que contienen simetrías. La simetría es la forma más sencilla de información gráfica y el cerebro la busca siempre en su intento de procesar la menor información posible, pues la simetría harmoniza el espacio.

La podemos detectar en los embaldosados del suelo, en multitud de elementos naturales, en una mariposa. En formas más complejas como un copo de nieve o incluso en los fractales.

La simetría puede originar patrones de repetición que crean harmoniosas formas algunas de las cuáles, por definición matemática, son ideales. Póngase por ejemplo un cuadrado. En realidad, muchas figuras geométricas conocidas tienen simetrías. Y la combinación de ellas puede generar otras figuras con complejas simetrías, tales como las 17 maneras de teselar un plano, llamadas grupos cristalográficos, y que aparecen excelentemente bien representados en los alicatados de la Alhambra. 

Geometría II. Objetos y sombras

En un objetivo inicial, la intención de esta entrada era el de calcular el área y volumen negros de ambas figuras, con la idea de entender que lo negro representa el vacío de unas figuras formadas por objetos tales como los que aparecen coloreados en la imagen. Pero ya que estamos, podemos calcular áreas y volúmenes de todas las figuras y quiero resaltar que con "áreas y volúmenes" me refiero a áreas de las figuras planas y áreas y volúmenes de las piezas 3D, para hacerlo más interesante.

Geometría I. Tetraedro

Hola a todos, numéricos. Esta entrada va, como bien dice, de geometría, pero no geometría general, sino geometría clásica: un teoremita de Tales por aquí, uno de Pitágoras por allá, algo de trigonometría, etc.

Pues sí, vamos a calcular unas cuantas longitudes implícitas en un tetraedro, pero antes quizá convenga explicar algunos teoremos clásicos de la geometría que usaremos, más que nada para ir haciendo memoria.